A bosnyák születésű támadó a szerb Crvena zvezda akadémiáján nevelkedett, ahonnan a klub fiókcsapatához, a Grafičarhoz került 2018-ban. Ott mutatkozott be a felnőttek között, a másodosztályban 20 meccsen hétszer volt eredményes, emellett kiosztott öt gólpasszt is. Ezután visszakerült anyaklubjához, melynek színeiben szerb bajnokságot és kupát nyert, emellett szerepelt BL selejtezőben és EL csoportkörben. A belgrádi együttes színeiben 37 fellépésen 9 alkalommal volt eredményes. 2021 augusztusában a Ferencvároshoz került, szerződtetésévél a magyar NB I legértékesebb játékosa lett. A Fradi színeiben tízszer lépett pályára a bajnokságban, emellett lehetőséget kapott az európai kupasorozatokban és a Magyar Kupában. A szezon végén duplázást ünnepelhetett a fővárosi zöld-fehérekkel, így bajnokként és kupagyőztesként távozott 2022-ben a DAC-hoz előbb kölcsönben, majd a következő szezonban a dunaszerdahelyi klub végleg megszerezte a játékjogát. Sárga-kék mezben Gavrić 33 fellépésén hétszer volt eredményes, és három asszisztot jegyzett.

A szerb korosztályos válogatottak közül játszott az U18-as, U19-es és az U21-es nemzeti csapatban, emellett Szerbia felnőtt válogatottjának mezében is két alkalommal pályára lépett.

Gavrić – aki csapatunkban a 80-as mezt fogja viselni - óriási erősítés lehet számunkra az NB I-ben, a játékos is nagyon várja már, hogy újra pályára léphessen a magyar élvonalban és játékával segítségére legyen az ETO-nak.

- Nagyon boldog vagyok, hogy csatlakozhatok egy ekkora történelemmel bíró klubhoz – kezdte Gavrić – Bízom benne, hogy szép eredményeket fogunk elérni a jövőben és stabil csapat leszünk az elsőosztályban. Célunk, hogy minél előkelőbb helyen végezzünk a tabellán. Úgy gondolom, ehhez megfelelő a csapatunk, mindent meg fogunk tenni, hogy örömet okozzunk a szurkolóinknak! Természetesen magamtól is sokat várok, jó és eredményes játékkal szeretném segíteni az együttest az előttünk álló szezonban.